Home
Nach oben

 
BAYES-THEOREM:           
Konfidenzintervalle : Berechnung nach Wilson , Newcombe
Konfidenzintervall von LR (Bayes-Kernel) : Bestimmung gemäss
Methode EQ e, m, w ;  FQ e, w ;  OR ,  RR(empfohlen)
    
Zielkrankheit
Test
+
(krank)

(gesund)
Test pos +
RP fp
Test neg −
fn RN
Test-Charakter
SE % SP %
Cut-point

gewichtet
ln pLR =
ln nLR =
pLR*nLR=
gmLR=√pLR*nLR=

% CI mit
k =








Bayes-Kernel: Die likelihood ratio (pLR=SE/[1-SP] u. nLR=[1-SE]/SP) als KWS-Amplifier
präTest-KWS (PV)
Rate %
* pLR bei pos Testresultat
KWS nach pos Test (pPDW)
%
Odds
 
* nLR bei neg Testresultat
KWS nach neg Test (1-nPDW)
%
präTest-KWS *
LR und arithmet. KWS-Mitte
  %
pKWS   Memory   nKWS
% %
* als präTest-KWS für die nächste Teststufe selektioniere man mit den "Radio-Buttons"
die gewünschte postTest-Probabiliät (KWS) und drücke den "adopt"-Button .
FAGAN-Calculator : Die Mathematische Formel des FAGAN-NOMOGRAMMES zur
Bestimmung der Prä- bzw. Posttest-Krankheitswahrscheinlichkeit (KWS) anhand
der Likelihood Ratio (LR , Bayes-Kernel).

Prätest-KWS (PV) Likelihood Ratio (LR)  Posttest-KWS 
Rate %
Odds

Rate %
Odds
FAGAN-Rechner : Als Dezimalstellenseparator nur Punkt (kein Komma)
zugelassen.
Dieser Rechner berechnet die Krankheitswahrscheinlichkeiten in beiden
Richtungen (je nach dem, welchen Button man drückt). Zudem erlaubt er die Um-
rechnung zwischen den beiden "Wahrscheinlichkeits-Währungen" Odds (likelihood)
und Rate% (Probabilität). Die rechnungsbestimmende Währung muss numerisch
belegt und die zu bestimmende Währung mit Null belegt (bzw. gelöscht) sein.
Merke folgende Kernsätze zum Bayes-Kernel:
• Die Posttest-Probabilität ist abhängig von der Prätest-KrankheitsWahrScheinlichkeit (präTest-KWS s. PV für PräValenz) und errechnet sich nach der mathematischen Formel
pretest-odds * LR = posttest-odds
• positiver Test bei hoher Spezifität bedeutet hohe pLR , weil falsch positive Rate klein !
• negativer Test bei hoher Sensitivität bedeutet tiefe nLR , weil falsch negative Rate klein !

Im Gegensatz zum Bayes-Kalkulator bayes_JSI.html rechnet dieser BAYES-Calculator nur in einer Richtung, nämlich von der Prätest-KrankheitsWahrScheinlichkeit (Prätest-KWS sive PV Prävalenz) zur Posttest-KWS und zwar unter konsequenter Anwendung der FAGAN-Formel → Prätest-Odds * Likelihood Ratio = Posttest-Odds. Der zentrale Bayes-Funktionskernel, die Likelihood Ratio (LR), definiert sich im Falle eines positiven Testresultates als pLR = SE / (1-SP), für negative Testresultate als nLR = (1-SE) / SP. Voraussetzung für die praktische Umsetzung der Fagan-Formel ist die korrekte Umrechnung der absoluten Wahrscheinlichkeits-Rate (100% = 1.0) in Wahrscheinlichkeits-Odds und umgekehrt gemäss den Formeln Odds = Rate / (1 - Rate) und Rate = Odds / (Odds + 1) .

Das janusköpfige Bayes-Theorem ist ein geeignetes mathematisches Instrument zur Evidence Based Medicine konformen Beschreibung unserer klinischen Abklärungswege von der Agnose zur Prognose (Vorhersage) mit geeintem und weiter zur Diagnose ("Ende der Durchsage") mit gespaltenem Januskopf.

Dieser Bayes-Fagan-Kalkulator schildert den Standpunkt des Grundversorgers in der klinischen Krankheitsabklärung und wurde gemeinsam mit dem Spezialisten als Beitrag für die TFVRP (TaskForce of Vascular Risk Prediction) entwickelt. Er ist praktisch die essentielle Schnittstelle einer fruchtbaren Zusammenarbeit zwischen diesen beiden Ärztespezies.
Literatur
1. Bayes ET (1763). An assay toward solving a problem in the doctrin of chance. Philos Trans R Soc Lond (Biol) 53: 370 - 418
2. Fagan TJ. Nomogram for Bayes theorem. N Engl J Med 1975;293:257
3. Ryan TJ, Weiner DA, McCabe CH. Value of the exercise ECG for diagnosing coronary disease. J Cardiovasc Med 1980;5:61
4. Cyran J. Pro - Contra: Nicht invasive oder invasive Diagnostik in der Kardiologie. Internist 1981;22:672-683
5. Read L. Tests for coronary artery disease: how cost-effective? J Cardiovasc Med 1982;7:471-477
6. Rozanski A, Diamond GA. Cardiac stress testing: who should have it? J Cardiovasc Med 1984;9:293-300
7. Richter K, Lange S. Methoden der Diagnoseevaluierung. Internist 1997;38:325-336
8. Steurer J. Begriffe, die bei der Interpretation von Arbeiten, in denen ein diagnostischer Test beschrieben wird, wichtig sind. Schweiz Rundschau Med Praxis 1997;86:945
9. Speich R. Der diagnostische Prozess in der Inneren Medizin: Entscheidungsanalyse oder Intuition? Antrittsvorlesung am 16.4.1996 Universität Zürich. Schweiz Med Wochenschr 1997;127: 1263-1279
10. Bucher HC, Schmidt JG, Steurer J. Kritische Beurteilung einer Arbeit zu einem diagnostischen Test. Schweiz Rundschau Med Praxis 1998;87:1096-1102
11. Pewsner D, Bleuer JP, Bucher HC, Battaglia M, Jüni P, Egger M. Der Intuition auf der Spur? Das Bayes'sche Theorem und die Diagnostik in der Grundversorgung Teil I & II. Schweiz Med Forum 2001;1: 41-52
12. Glenck U, Pewsner D, Bucher HC. Evidence based Medicine: Wie beurteile ich eine Studie zu einem diagnostischen Test? Schweiz Med Forum 2001;1:213-215
13. Reinhart WH. Vom Symptom zur Therapie: Clinical Reasoning. Schweiz Rundschau Med Praxis 2002;91:1981-1985



Zur korrekten Rechnerfunktion muss die Option JavaScript in Ihrem Browser aktiviert sein

FREEWARE für Interessierte zu deren freien Verfügung.
Dieses Programm unterliegt KEINEM COPYRIGHT


Dr. med. Franz Paul Ackermann-Ball
Spezialarzt FMH für Innere Medizin
Ziegelfeldstr. 30 , CH-4600 OLTEN
TN +41 (0)62 212 15 77

Dez 23rd 2005
Last revision November 11th 2006
Version 5.2 (Java-Script.js integriert)

Special Edition Dr. med. M. Romanens, FMH Kardiologie
.F.A.